kalkulator


 photo profil.jpg

kalkulator

Prosty sprzęt i wielkie emocje.

Dokładnie pamiętam pierwszy z jakim miałam do czynienia – kalkulator taty.  Ogromny i na dzisiejsze standardy starodawny. Trzeba go było podłączyć do prądu, żeby działał. Można było na nim liczyć proste rzeczy. Dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić. Ale to, po jakimś czasie robiło się nudne. Dlatego zabawa kalkulatorem dość szybko doprowadziła do sprawdzania do czego służą wszystkie niezrozumiałe na początku przyciski. Do pytań, co to jest sinus, cosinus czy logarytm. Do sprawdzania, co będzie jak się odejmie większa liczbę od mniejszej albo do szukania takiego działania, które da w wyniku liczbę z dużą ilością cyfr po przecinku.

Nie wiem, ile miałam wtedy lat ale myślę, że nie więcej niż 10, bo starsze dzieci rzadko uprawiają tego typu zabawy.

Dzisiaj kalkulator, z którego najczęściej korzystam to ten w telefonie. Mam go zawsze przy sobie. Używam go wtedy, kiedy chcę policzyć coś, czego nie policzę szybko w pamięci, ale też po to, żeby się nie pomylić, kiedy na przykład liczę pieniądze.

Nie używam go do liczenia prostych rzeczy, bo szkoda na to czasu. Nie zastępuje mi on myślenia, bo żeby coś obliczyć muszę wiedzieć, co do niego wpisać i co oznacza uzyskany wynik.

Przyglądam się temu, jak dzieci używają kalkulatora. Często się bawią. Odkrywają, że liczenie i manipulowanie liczbami może być fajną zabawą i rozrywką. Eksplorują i odkrywają.  Zadają pytania: dlaczego wyszło coś takiego. Albo jak wytłumaczyć kalkulatorowi, co się chce zrobić.

Najczęściej robią na kalkulatorze takie rzeczy, których nie byłyby w stanie zrobić bez niego. Za pomocą kalkulatora dowiadują się, że liczenie to o wiele więcej niż im się wcześniej wydawało. Doświadczają kontaktu z dużymi liczbami, sprawdzają swoje intuicje matematyczne. Robią eksperymenty.

Jest oczywiście grupa dzieci, które nie będą taką zabawą zainteresowane. Praktycznie każda zabawa, jaka mi przychodzi do głowy, jest bardziej atrakcyjna dla niektórych dzieci a dla innych mniej.

Jest też grupa dzieci, które są od kontaktu z kalkulatorem izolowane albo zniechęcane do niego, w obawie że używanie takiej pomocy utrudni im naukę matematyki czy liczenia (tu warto podkreślić, że matematyka i liczenie to kompletnie różne sprawy – kogo to interesuje to zachęcam do zgłębiania tego czym jest computer based math).

Warto wspomnieć, że w matematyce bardzo małe znaczenie ma rachunkowa biegłość, a dużo większe zdolność rozumowania matematycznego. Że ta zdolność rozumowania, może u dziecka o kilka lat wyprzedzać umiejętność zastosowania danej wiedzy w praktyczny sposób (przeciętny sześciolatek jest w stanie zrozumieć czym są liczby ujemne, ułamki zwykle i dziesiętne, mnożenie, potęgi, duże liczby, nieskończoność, funkcje, prawdopodobieństwo i dziesiątki innych matematycznych koncepcji nie będąc równocześnie w stanie wykonywać obliczeń związanych z tymi koncepcjami).

Warto wiedzieć, że skupienie na rachunkowej biegłości utrudnia dzieciom rozumienie matematyki. Uwaga dzieci (i rodziców i nauczycieli niestety), skupia się na pamięciowym dodawaniu do 20 z przekroczeniem progu dziesiątkowego (czyli na przykład 7+8), a nie na rozumieniu pozycyjnego systemu dziesiętnego. Dzieci skupiają się na nauce tabliczki mnożenia bardziej, niż na zrozumieniu na czym polega operacja mnożenia i jakie rządzą nią prawa. Nastawienie na to, żeby dobrze policzyć powoduje, że dzieci boją się popełnić błąd, dlatego nie eksperymentują i boją się matematyki w ogóle.

Dzieci, które nie bawią się kalkulatorem, często kiedy już mają do niego dostęp (a większość ma go w swoim telefonie – nawet jeśli rodzice o tym nie pamiętają, to dzieci to wiedzą) używają go do tego, żeby przyspieszyć sobie rozwiązywanie zadań i odrabianie prac domowych. I ja je całkowicie rozumiem. To nie jest kłopot z kalkulatorem i dostępem do niego. To jest kłopot pracy domowej typu liczenie słupków, zamiast takiej, która wymaga rozumowania matematycznego i szukania rozwiązań. Dobra praca domowa (tak, istnieją takie, ale pisanie tutaj jakie to są przekracza zakres tego tekstu) uczy nawet wtedy, kiedy dziecko ma do dyspozycji kalkulator.

To, co daje dziecku sukces w klasie 4, czyli pamięciowe odtwarzanie tabliczki mnożenia, może mu utrudnić naukę matematyki w dalszych latach, bo utrudnia dziecku ćwiczenie matematycznej zaradności i zauważanie, że do tego samego rozwiązania można najczęściej dojść na różne sposoby.

A poza tym, to jest po prostu nudne.

Ale podejście wielu dorosłych do kalkulatorów wiąże się w ogóle z przekonaniem dużej części społeczeństwa, że matematyka jest trudna i nudna i że trzeba dzieciom za pomocą matematyki pokazywać, że nie wszystko w życiu przychodzi łatwo (jaka to ogromna strata dla tak pięknej dziedziny nauki jaką jest matematyka).

Podejrzewam więc, że jedną z przyczyn, dla których panuje taki irracjonalny strach przed kalkulatorem (wprowadzany on jest w szkole dopiero pod koniec szkoły podstawowej, kiedy dzieci już dawno wyrosną z zabawy nim i już dawno wiedzą, jak go używać) jest ukryty program szkoły, który mówi:

 

Życie nie jest przyjemne, przyzwyczaj się do tego.

Bo jeśli życie będzie dla ciebie przyjemne, to my będziemy się źle czuć patrząc na ciebie jak ci dobrze. Będziemy czuć dyskomfort, że my tak nie umiemy.

 

PS. Jeśli już ktoś ma poczucie, że warto ćwiczyć umiejętność pamięciowego wykonywania prostych obliczeń, to jest na to mnóstwo przyjemnych sposobów – gry planszowe, aplikacje, operowanie tymi obliczeniami w codziennym życiu. Nam ostatnio wsypało się 240g mąki zamiast 160g do ciasta i trzeba było przeliczyć, ile dodać pozostałych składników, żeby ciasto się udało (to jest proporcja – kolejna koncepcja z języka matematyki która rozumieją intuicyjnie 6 latki – sprawdźcie).

 

2 komentarze

  1. Monika Myszka-Wieczerzak - 22 lutego 2017 11:38

    Pani Agnieszko, przypomniała mi Pani coś bardzo fajnego – moje dziecięce zabawy z kalkulatorem, o których już dawno zapomniałam. I tak mi się błogo zrobiło na sercu :). Dziękuję! A poza tym dodam, że sama jestem zaskoczona matematyczną wyobraźnia swojej siedmiolatki. Czasem widząc, jak dodaje jakieś wysokie liczby, pytam ją, jak to obliczyła i ona zdradza mi metody przeliczania zupełnie inne od moich. To fascynujące… Tym bardziej, że ze mnie humanista i nie kręcą mnie rachunki jako takie, bardziej te procesy myślowe… 🙂

    Odpowiedz
    • AStein - 22 lutego 2017 11:39

      Matematyka to piękny język 🙂

      Odpowiedz

Skomentuj!